Построение графиков функций – одна из основных задач, которые изучаются в курсе математики в 7 классе. Одной из интересных и важных функций является функция с модулем.
Функция с модулем – это функция, которая состоит из двух линейных участков и меняет свой знак при переходе через ноль. В седьмом классе ученики изучают такие функции и учатся строить их графики.
Для построения графика функции с модулем необходимо выполнить несколько шагов. Во-первых, нужно определить область определения функции – множество всех значений аргумента, при которых функция определена. Затем, следует построить таблицу значений функции, указав значения аргумента и соответствующие им значения функции.
Следующим шагом является построение графика по этой таблице значений. Для этого, необходимо на плоскости по осям абсцисс и ординат задать систему координат и отметить значения из таблицы. Затем, провести между ними линейные сегменты. При переходе через ноль, необходимо изменить знаки, чтобы повторить форму функции с модулем.
Построение графика функции с модулем в 7 классе: шаги и примеры
Шаги для построения графика функции с модулем:
- Изучите математическое выражение функции с модулем и определите, какие ветви графика вам нужно построить.
- Составьте таблицу значений функции, выбирая разные значения аргумента и находя соответствующие значения функции. Затем отметьте точки на координатной плоскости.
- На координатной плоскости отметьте точку перегиба, которая является точкой, где аргумент равен нулю.
- Проведите прямую через точку перегиба и отмеченные ранее точки на графике. Эта прямая будет разделять график на две ветви.
- Для каждой ветви графика определите значения функции вдоль прямой, проведенной через точку перегиба. Затем отметьте эти точки на графике.
Пример построения графика функции с модулем:
Для функции y = |x - 3| сначала составим таблицу значений:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 1 |
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
Затем на координатной плоскости отмечаем эти точки. Проводим прямую через точку перегиба (3,0) и остальные точки на графике. Получаем график функции: две ветви, симметричные относительно точки перегиба.
Используя эти шаги и пример, вы сможете построить график функции с модулем в 7 классе и лучше понять принципы работы этого вида функции.
Необходимые знания для построения графика функции с модулем
Для построения графика функции с модулем необходимо иметь представление о базовых понятиях алгебры и графики функции. В частности, важно знать следующие понятия:
| Понятие | Описание |
| Функция | Отображение, которое каждому элементу из одного множества сопоставляет элемент из другого множества. |
| Модуль числа | Абсолютная величина числа, т.е. его расстояние от нуля на числовой прямой. |
| График функции | Графическое представление значений функции на плоскости. |
Для построения графика функции с модулем необходимо уметь находить значения функции для заданных аргументов и строить координатную плоскость с отметками значений функции. Также важно знать, как влияет модуль на поведение функции на числовой прямой.
Другой важный аспект – умение работать с графическими инструментами, такими как линейка и компас. Необходимо точно отмечать значения на графике и проводить гладкие линии, чтобы получить качественное представление о поведении функции.
Важно понимать, что построение графика функции с модулем – это процесс, требующий внимания и точности. Однако с достаточным пониманием основных понятий и умениями работать с графическими инструментами, вы сможете легко построить график функции с модулем и представить себе его поведение на числовой прямой.
